Práctica de Métodos de la Física Matemática.
Área de Física Teórica. Dpto. Física. UEx

:-): Santos Bravo Yuste. email:  santos@unex.es

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El fractal de las condiciones iniciales en el oscilador de Duffing

A continuación vamos a discutir la importancia de las condiciones iniciales en el comportamiento final del oscilador de Duffing.
El oscilador de Duffing que vamos a estudiar viene dado por los parámetros d=0.29,  γ = 0.1 y  ω = 1.4 .

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Para las condiciones iniciales  x0=-1, v0=2, la solución final oscila con  periodo 2π/ω  alrededor del mínimo x=1.
Empezamos resolviendo numéricamente la ecuación diferencial con las condiciones de contorno anteriores.  La solución la llamamos sol4.

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Representamos de forma paramétrica la solución en el plano (x,v) para tiempos muy grandes, en particular, para 700≤ t≤800 y comproamos que la solución final es oscilatoria alrededor del pozo con mínimo en x=1

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Sin embargo, para  x0=-1 y  v0=-1, la solución final es también  oscilatoria  con  periodo 2π/ω pero ahora oscilando alrededor del otro mínimo situado en x=-1.
Empezamos resolviendo numéricamente la ecuación diferencial con las condiciones de contorno anteriores.  La solución la llamamos sol4.

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Representamos de forma paramétrica la solución en el plano (x,v) para tiempos muy grandes, en particular, para 700≤ t≤800 y comprobamos que la solución final es oscilatoria alrededor del pozo con mínimo en x=-1

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